Перевод 4B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4B16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4B16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4B16₁₆=4 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 16384 + 2816 + 16 + 6 = 19222₁₀

Таким образом:

4B16₁₆ = 19222₁₀

2. Полученное число 19222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	19222		2
—	19222	—	9611		2
	0	—	9610	—	4805		2
			1	—	4804	—	2402		2
					1	—	2402	—	1201		2
							0	—	1200	—	600		2
									1	—	600	—	300		2
											0	—	300	—	150		2
													0	—	150	—	75		2
															0	—	74	—	37		2
																	1	—	36	—	18		2
																			1	—	18	—	9		2
																					0	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19222₁₀=100101100010110₂

Ответ: 4B16₁₆ = 100101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4B16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте