Перевод 15F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15F5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15F5₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 240 + 5 = 5621₁₀

Таким образом:

15F5₁₆ = 5621₁₀

2. Полученное число 5621 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5621		2
—	5620	—	2810		2
	1	—	2810	—	1405		2
			0	—	1404	—	702		2
					1	—	702	—	351		2
							0	—	350	—	175		2
									1	—	174	—	87		2
											1	—	86	—	43		2
													1	—	42	—	21		2
															1	—	20	—	10		2
																	1	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5621₁₀=1010111110101₂

Ответ: 15F5₁₆ = 1010111110101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15F5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте