Перевести число 4BA.01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4BA.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4BA.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4BA.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4BA.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4BA.0116=4 ∙ 162 + B ∙ 161 + A ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 176 + 10 + 0 + 0.00390625 = 1210.0039062510
Таким образом:
4BA.0116 = 1210.0039062510
2. Полученное число 1210.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1210 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1210 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1210 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1210 | — | 605 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 604 | — | 302 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121010=100101110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1210.0039062510=10010111010.000000012
Ответ: 4BA.0116 = 10010111010.000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число D2.52 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число C3081 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 8C5A в двоичной системе
- Переведите число 100111101000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 558 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите B43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1abc.91 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 9e3e из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число E7D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 9Ff в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...