Перевести число 994.125 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 994.125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 994.125 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 994.125 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 994.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
994.12516=9 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 2304 + 144 + 4 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001220703125 = 2452.071533203110
Таким образом:
994.12516 = 2452.071533203110
2. Полученное число 2452.0715332031 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2452 в двоичную систему;
- Перевести 0.0715332031 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2452 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2452 | 2 | |||||||||||||||||||||
2452 | — | 1226 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1226 | — | 613 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 612 | — | 306 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
245210=1001100101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0715332031 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0715332031 ∙ 2 = 0.1430664062 (0)
0.1430664062 ∙ 2 = 0.2861328124 (0)
0.2861328124 ∙ 2 = 0.5722656248 (0)
0.5722656248 ∙ 2 = 1.1445312496 (1)
0.1445312496 ∙ 2 = 0.2890624992 (0)
0.2890624992 ∙ 2 = 0.5781249984 (0)
0.5781249984 ∙ 2 = 1.1562499968 (1)
0.1562499968 ∙ 2 = 0.3124999936 (0)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.071533203110=0.000100100102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2452.071533203110=100110010100.000100100102
Ответ: 994.12516 = 100110010100.000100100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 1A6B в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число BD.5 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 342E30302E30307c?
- Как перевести число B3F.EA из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 6C5 в двоичную систему счисления
- Перевести E12 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8A04?
- Переведите 7B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 69462 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 10ECD в двоичной системе счисления