Перевести число 1320.38 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1320.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1320.38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1320.38 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1320.38 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1320.3816=1 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 4096 + 768 + 32 + 0 + 0.1875 + 0.03125 = 4896.2187510
Таким образом:
1320.3816 = 4896.2187510
2. Полученное число 4896.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4896 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4896 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4896 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4896 | — | 2448 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2448 | — | 1224 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1224 | — | 612 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 612 | — | 306 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
489610=10011001000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4896.2187510=1001100100000.001112
Ответ: 1320.3816 = 1001100100000.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 55f в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3780?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4766?
- Как выглядит шестнадцатеричное число BDA9B5 в двоичной системе?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 33592330 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число B5C.8 в двоичной системе счисления?
- Переведите 11101101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 4F23 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число A4C2 в двоичную систему счисления
- Переведите число FD7E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления