Перевести число 66310.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 66310.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 66310.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 66310.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 66310.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
66310.F16=6 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 6 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 393216 + 24576 + 768 + 16 + 0 + 0.9375 = 418576.937510
Таким образом:
66310.F16 = 418576.937510
2. Полученное число 418576.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 418576 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 418576 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 418576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
418576 | — | 209288 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 209288 | — | 104644 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 104644 | — | 52322 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 52322 | — | 26161 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26160 | — | 13080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13080 | — | 6540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6540 | — | 3270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3270 | — | 1635 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1634 | — | 817 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 816 | — | 408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 408 | — | 204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 204 | — | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41857610=11001100011000100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
418576.937510=1100110001100010000.11112
Ответ: 66310.F16 = 1100110001100010000.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1365 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 53F в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 1F31 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F43.B6?
- Запиши шестнадцатеричное число B11 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число BDF в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число BEF в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 10B.8F в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 0307D10732303031 в двоичной системе счисления?