Перевести число 4BF.5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4BF.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4BF.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4BF.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4BF.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4BF.516=4 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 1024 + 176 + 15 + 0.3125 = 1215.312510
Таким образом:
4BF.516 = 1215.312510
2. Полученное число 1215.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1215 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1215 | 2 | |||||||||||||||||||
1214 | — | 607 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 606 | — | 303 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121510=100101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1215.312510=10010111111.01012
Ответ: 4BF.516 = 10010111111.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 0040200C040146B1B4 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 193 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5ABCD01234EF?
- Перевести шестнадцатеричное число EFA в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 84B16 в двоичной системе счисления
- Перевести число F7A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 8BE из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 38FD в двоичной системе счисления
- Переведите 14E3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 9935F в двоичной системе счисления