Перевести число 4C.9700 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4C.9700 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4C.9700 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4C.9700 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4C.9700 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4C.970016=4 ∙ 161 + C ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 = 4 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 64 + 12 + 0.5625 + 0.02734375 + 0 + 0 = 76.5898437510
Таким образом:
4C.970016 = 76.5898437510
2. Полученное число 76.58984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 76 в двоичную систему;
- Перевести 0.58984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 76 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 76 | 2 | |||||||||||
76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7610=10011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 2 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
76.5898437510=1001100.100101112
Ответ: 4C.970016 = 1001100.100101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 0104 в двоичной системе счисления
- Перевести FD7E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5CA?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3414?
- Представьте шестнадцатеричное число 4111 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1D8 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2C6.21?
- Переведите 5545 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3AA5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 83129AC09FEA7DC0B?