Перевести число 8B.7504816F00 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8B.7504816F00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8B.7504816F00 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8B.7504816F00 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8B.7504816F00 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8B.7504816F0016=8 ∙ 161 + B ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + 4 ∙ 16-4 + 8 ∙ 16-5 + 1 ∙ 16-6 + 6 ∙ 16-7 + F ∙ 16-8 + 0 ∙ 16-9 + 0 ∙ 16-10 = 8 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 1.52587890625E-5 + 8 ∙ 9.5367431640625E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 3.7252902984619E-9 + 15 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 9.0949470177293E-13 = 128 + 11 + 0.4375 + 0.01953125 + 0 + 6.103515625E-5 + 7.62939453125E-6 + 5.9604644775391E-8 + 2.2351741790771E-8 + 3.492459654808E-9 + 0 + 0 = 139.457110
Таким образом:
8B.7504816F0016 = 139.457110
2. Полученное число 139.4571 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в двоичную систему;
- Перевести 0.4571 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 139 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4571 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4571 ∙ 2 = 0.9142 (0)
0.9142 ∙ 2 = 1.8284 (1)
0.8284 ∙ 2 = 1.6568 (1)
0.6568 ∙ 2 = 1.3136 (1)
0.3136 ∙ 2 = 0.6272 (0)
0.6272 ∙ 2 = 1.2544 (1)
0.2544 ∙ 2 = 0.5088 (0)
0.5088 ∙ 2 = 1.0176 (1)
0.0176 ∙ 2 = 0.0352 (0)
0.0352 ∙ 2 = 0.0704 (0)
0.0704 ∙ 2 = 0.1408 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.457110=0.011101010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.457110=10001011.011101010002
Ответ: 8B.7504816F0016 = 10001011.011101010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 2B39C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 8S из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число ACB из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число 151ED в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 9CFD в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 91A5A3AEA4ADEF00 в двоичной системе счисления
- Переведите 308 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 310135 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 1B1.72B в двоичной системе
- Переведите число A001CE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...