Перевести число 4D.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D.216=4 ∙ 161 + D ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 64 + 13 + 0.125 = 77.12510
Таким образом:
4D.216 = 77.12510
2. Полученное число 77.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 77 | 2 | |||||||||||
76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.12510=1001101.0012
Ответ: 4D.216 = 1001101.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A09?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B13.88?
- Переведите шестнадцатеричное число 215143.61 в двоичную систему
- Переведите число 248 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1593841011?
- Запишите шестнадцатеричное число E72A616 в двоичной системе счисления
- Переведите FFFFAFAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести AD65E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7C46 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CE20?