Перевести число 76.36 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 76.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 76.36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 76.36 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 76.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
76.3616=7 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 112 + 6 + 0.1875 + 0.0234375 = 118.210937510
Таким образом:
76.3616 = 118.210937510
2. Полученное число 118.2109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 118 в двоичную систему;
- Перевести 0.2109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 118 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 118 | 2 | |||||||||||
| 118 | — | 59 | 2 | ||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11810=11101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210937510=0.00110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
118.210937510=1110110.00110112
Ответ: 76.3616 = 1110110.00110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4A59 в двоичную систему
- Переведите 30¹⁶ из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 5F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число ADE в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 160A в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3852.99609375 в двоичную систему счисления
- Перевести число A34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1ADF349 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 3C09 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 22b?
(пока оценок нет)
Загрузка...