Перевод 66ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 66ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 66ff из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 66ff из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 66ff в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

66ff₁₆=6 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 24576 + 1536 + 240 + 15 = 26367₁₀

Таким образом:

66ff₁₆ = 26367₁₀

2. Полученное число 26367 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	26367		2
—	26366	—	13183		2
	1	—	13182	—	6591		2
			1	—	6590	—	3295		2
					1	—	3294	—	1647		2
							1	—	1646	—	823		2
									1	—	822	—	411		2
											1	—	410	—	205		2
													1	—	204	—	102		2
															1	—	102	—	51		2
																	0	—	50	—	25		2
																			1	—	24	—	12		2
																					1	—	12	—	6		2
																							0	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26367₁₀=110011011111111₂

Ответ: 66ff₁₆ = 110011011111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 66ff из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте