Перевести число 4E.1D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4E.1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4E.1D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4E.1D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4E.1D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4E.1D16=4 ∙ 161 + E ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 64 + 14 + 0.0625 + 0.05078125 = 78.1132812510
Таким образом:
4E.1D16 = 78.1132812510
2. Полученное число 78.11328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 78 в двоичную систему;
- Перевести 0.11328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 78 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7810=10011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11328125 ∙ 2 = 0.2265625 (0)
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1132812510=0.000111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
78.1132812510=1001110.000111012
Ответ: 4E.1D16 = 1001110.000111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 567C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4DA16?
- Запиши шестнадцатеричное число 9AD4 в двоичной системе счисления
- Перевести A2316 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5F0B в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 57AB в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9d.13 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1839 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2C07?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 152F в двоичной системе счисления?