Перевод A89F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число A89F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода A89F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число A89F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа A89F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

A89F₁₆=A ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 2048 + 144 + 15 = 43167₁₀

Таким образом:

A89F₁₆ = 43167₁₀

2. Полученное число 43167 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	43167		2
—	43166	—	21583		2
	1	—	21582	—	10791		2
			1	—	10790	—	5395		2
					1	—	5394	—	2697		2
							1	—	2696	—	1348		2
									1	—	1348	—	674		2
											0	—	674	—	337		2
													0	—	336	—	168		2
															1	—	168	—	84		2
																	0	—	84	—	42		2
																			0	—	42	—	21		2
																					0	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

43167₁₀=1010100010011111₂

Ответ: A89F₁₆ = 1010100010011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число A89F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте