Перевести число 4F3.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4F3.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4F3.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4F3.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4F3.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4F3.1616=4 ∙ 162 + F ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 1024 + 240 + 3 + 0.0625 + 0.0234375 = 1267.085937510
Таким образом:
4F3.1616 = 1267.085937510
2. Полученное число 1267.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1267 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1267 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1267 | 2 | |||||||||||||||||||
1266 | — | 633 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 632 | — | 316 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 316 | — | 158 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
126710=100111100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1267.085937510=10011110011.00010112
Ответ: 4F3.1616 = 10011110011.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 161616?
- Как перевести число CD890116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 24647331 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1000000000010011b в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 24AC?
- Как перевести число 11001000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код C1C8?
- Перевести шестнадцатеричное число 1611151613 в двоичную систему
- Переведите число F4A53C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 990FDA310 в двоичной системе