Перевод 4a15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 4a15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 4a15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 4a15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 4a15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

4a15₁₆=4 ∙ 16³ + a ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 16384 + 2560 + 16 + 5 = 18965₁₀

Таким образом:

4a15₁₆ = 18965₁₀

2. Полученное число 18965 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18965		2
—	18964	—	9482		2
	1	—	9482	—	4741		2
			0	—	4740	—	2370		2
					1	—	2370	—	1185		2
							0	—	1184	—	592		2
									1	—	592	—	296		2
											0	—	296	—	148		2
													0	—	148	—	74		2
															0	—	74	—	37		2
																	0	—	36	—	18		2
																			1	—	18	—	9		2
																					0	—	8	—	4		2
																							1	—	4	—	2	2
																									0	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18965₁₀=100101000010101₂

Ответ: 4a15₁₆ = 100101000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 4a15 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте