Перевести число 4f.c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4f.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4f.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4f.c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4f.c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4f.c16=4 ∙ 161 + f ∙ 160 + c ∙ 16-1 = 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 64 + 15 + 0.75 = 79.7510
Таким образом:
4f.c16 = 79.7510
2. Полученное число 79.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 79 | 2 | |||||||||||
| 78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=10011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.7510=1001111.112
Ответ: 4f.c16 = 1001111.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 125B из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число FEEE в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число D0AB5 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 8ce в двоичной системе счисления
- Как перевести число 4EA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 8E1A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число BB.21EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 38.170A в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 21D536?
- Перевод A4.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...