Перевести число BB.21EB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BB.21EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BB.21EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BB.21EB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BB.21EB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BB.21EB16=B ∙ 161 + B ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + E ∙ 16-3 + B ∙ 16-4 = 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 + 11 ∙ 1.52587890625E-5 = 176 + 11 + 0.125 + 0.00390625 + 0.00341796875 + 0.0001678466796875 = 187.1324920654310
Таким образом:
BB.21EB16 = 187.1324920654310
2. Полученное число 187.13249206543 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в двоичную систему;
- Перевести 0.13249206543 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 187 | 2 | |||||||||||||
| 186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13249206543 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13249206543 ∙ 2 = 0.26498413086 (0)
0.26498413086 ∙ 2 = 0.52996826172 (0)
0.52996826172 ∙ 2 = 1.05993652344 (1)
0.05993652344 ∙ 2 = 0.11987304688 (0)
0.11987304688 ∙ 2 = 0.23974609376 (0)
0.23974609376 ∙ 2 = 0.47949218752 (0)
0.47949218752 ∙ 2 = 0.95898437504 (0)
0.95898437504 ∙ 2 = 1.91796875008 (1)
0.91796875008 ∙ 2 = 1.83593750016 (1)
0.83593750016 ∙ 2 = 1.67187500032 (1)
0.67187500032 ∙ 2 = 1.34375000064 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1324920654310=0.001000011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.1324920654310=10111011.001000011112
Ответ: BB.21EB16 = 10111011.001000011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число F0C.F в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 8E1 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 10581513?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10.B53?
- Перевод числа 1c0d0120003060000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 8010 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число A5F90 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число AA04012799999999 в двоичной системе счисления
- Перевести 15C.A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 23FC в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...