Перевести число 5.217 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.217 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.217 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.217 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.217 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.2178=5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 5 + 0.25 + 0.015625 + 0.013671875 = 5.27929687510
Таким образом:
5.2178 = 5.27929687510
2. Полученное число 5.279296875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.279296875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.279296875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.279296875 ∙ 2 = 0.55859375 (0)
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27929687510=0.0100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.27929687510=101.0100011112
Ответ: 5.2178 = 101.0100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 64271 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 62.640 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 21.302 в двоичной системе
- Переведите 111.07 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2737 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 761.02?
- Представьте восьмеричное число 0.36 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 10.23 в двоичной системе
- Переведите 237516 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 274?
(пока оценок нет)
Загрузка...