Перевести число 8.140 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 8.140 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 8.140 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.140 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.140 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.14016=8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 8 + 0.0625 + 0.015625 + 0 = 8.07812510
Таким образом:
8.14016 = 8.07812510
2. Полученное число 8.078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8 | 8 | |
8 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=108
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.07812510=10.058
Ответ: 8.14016 = 10.058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 20127 в восьмеричной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 7A461C7 в восьмеричной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число 18C89 в восьмеричную систему
- Как перевести 3A81 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число c83 в восьмеричную систему
- Перевести 72.8e1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести число 16A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A407 в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 0.FA434A в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 22551?