Перевести число 5.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.38=5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 5 + 0.375 = 5.37510
Таким образом:
5.38 = 5.37510
2. Полученное число 5.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.37510=101.0112
Ответ: 5.38 = 101.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 6345 в двоичной системе счисления
- Как перевести C32 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 156541 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 343 в двоичную систему счисления
- Переведите число 100110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 011 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 627.674 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 126.32?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 36.27?
- Переведите восьмеричное число 3555712 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...