Перевести число 5.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.48=5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 5 + 0.5 = 5.510
Таким образом:
5.48 = 5.510
2. Полученное число 5.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.510=101.12
Ответ: 5.48 = 101.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 523.43 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 6366 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6054?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 14.44?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 55342?
- Как перевести 204 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 74452331?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1573.371?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1700?
- Перевести восьмеричное число 5060134 в двоичную систему