Перевести число 37.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.438=3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 24 + 7 + 0.5 + 0.046875 = 31.54687510
Таким образом:
37.438 = 31.54687510
2. Полученное число 31.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31 | 2 | |||||||
30 | — | 15 | 2 | ||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.54687510=11111.1000112
Ответ: 37.438 = 11111.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 00 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 267110 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 451 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 11171 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 76234564?
- Как представлено восьмеричное число 62537 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 1142 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 470?
- Переведите восьмеричное число 76.54 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 21334 в двоичной системе счисления