Перевести число 5170.236 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5170.236 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5170.236 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5170.236 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5170.236 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5170.2368=5 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 2560 + 64 + 56 + 0 + 0.25 + 0.046875 + 0.01171875 = 2680.3085937510
Таким образом:
5170.2368 = 2680.3085937510
2. Полученное число 2680.30859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2680 в двоичную систему;
- Перевести 0.30859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2680 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2680 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2680 | — | 1340 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1340 | — | 670 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
268010=1010011110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30859375 ∙ 2 = 0.6171875 (0)
0.6171875 ∙ 2 = 1.234375 (1)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3085937510=0.010011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2680.3085937510=101001111000.010011112
Ответ: 5170.2368 = 101001111000.010011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 37.153 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 412.576?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 153.57?
- Перевести 10470 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3054?
- Перевести восьмеричное число 347.51 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 530.24?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 27.54?
- Как выглядит восьмеричное число 5522 в двоичной системе?
- Переведите число 245.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...