Перевести число 5.F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.F316=5 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 5 + 0.9375 + 0.01171875 = 5.9492187510
Таким образом:
5.F316 = 5.9492187510
2. Полученное число 5.94921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.94921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.9492187510=101.111100112
Ответ: 5.F316 = 101.111100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 611 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число D41.1 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7B1B в двоичной системе
- Переведите 7DC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 45746 в двоичной системе
- Перевести число 0.B06 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1C2E в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 04?
- Переведите число 5329 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BBBB?
(пока оценок нет)
Загрузка...