Перевести число D41.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D41.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D41.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D41.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D41.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D41.116=D ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 3328 + 64 + 1 + 0.0625 = 3393.062510
Таким образом:
D41.116 = 3393.062510
2. Полученное число 3393.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3393 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3393 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3393 | 2 | |||||||||||||||||||||
3392 | — | 1696 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1696 | — | 848 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 848 | — | 424 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
339310=1101010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3393.062510=110101000001.00012
Ответ: D41.116 = 110101000001.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число EF16 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1107?
- Представьте шестнадцатеричное число 100011 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 57D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2D2D?
- Перевод C7D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 5B1A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 22828?
- Представьте шестнадцатеричное число 103A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FO?