Перевести число 5.c из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5.c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5.c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5.c в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5.c16=5 ∙ 160 + c ∙ 16-1 = 5 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 5 + 0.75 = 5.7510
Таким образом:
5.c16 = 5.7510
2. Полученное число 5.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.7510=101.112
Ответ: 5.c16 = 101.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 5DA в двоичную систему счисления
- Как перевести A5DF4 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 11D в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F013D5 в двоичной системе
- Переведите 9ad из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код F7F18501AF?
- Переведите D16898AF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 32322068656c6c6f20776f726c64?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 713?
- Перевод 105EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления