Перевести число 50.26 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 50.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 50.26 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 50.26 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 50.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
50.268=5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 40 + 0 + 0.25 + 0.09375 = 40.3437510
Таким образом:
50.268 = 40.3437510
2. Полученное число 40.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.3437510=101000.010112
Ответ: 50.268 = 101000.010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1564.23565 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 115.3412?
- Переведите число 73.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 0252 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3450?
- Перевести восьмеричное число 66.7 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 27132 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 57?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 101101010?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 23256?
(пока оценок нет)
Загрузка...