Перевести число 12.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.416=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 16 + 2 + 0.25 = 18.2510
Таким образом:
12.416 = 18.2510
2. Полученное число 18.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.2510=10010.012
Ответ: 12.416 = 10010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 4f.c в двоичной системе
- Перевод числа 49206C6F766520796F75 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 1A2B3C4D5F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 42F.A?
- Представить шестнадцатеричное число 2D1B4E.9C70 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 0120 в двоичной системе
- Переведите число 7502 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 24af из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 170C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 9a54 в двоичную систему