Перевод 31079D13215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 31079D13215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 31079D13215 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 31079D13215 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 31079D13215 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

31079D13215₁₆=3 ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 3298534883328 + 68719476736 + 0 + 1879048192 + 150994944 + 13631488 + 65536 + 12288 + 512 + 16 + 5 = 3369298113045₁₀

Таким образом:

31079D13215₁₆ = 3369298113045₁₀

2. Полученное число 3369298113045 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3369298113045		2
—	3369298113044	—	1684649056522		2
	1	—	1684649056522	—	842324528261		2
			0	—	842324528260	—	421162264130		2
					1	—	421162264130	—	210581132065		2
							0	—	210581132064	—	105290566032		2
									1	—	105290566032	—	52645283016		2
											0	—	52645283016	—	26322641508		2
													0	—	26322641508	—	13161320754		2
															0	—	13161320754	—	6580660377		2
																	0	—	6580660376	—	3290330188		2
																			1	—	3290330188	—	1645165094		2
																					0	—	1645165094	—	822582547		2
																							0	—	822582546	—	411291273		2
																									1	—	411291272	—	205645636		2
																											1	—	205645636	—	102822818		2
																													0	—	102822818	—	51411409		2
																															0	—	51411408	—	25705704		2
																																	1	—	25705704	—	12852852		2
																																			0	—	12852852	—	6426426		2
																																					0	—	6426426	—	3213213		2
																																							0	—	3213212	—	1606606		2
																																									1	—	1606606	—	803303		2
																																											0	—	803302	—	401651		2
																																													1	—	401650	—	200825		2
																																															1	—	200824	—	100412		2
																																																	1	—	100412	—	50206		2
																																																			0	—	50206	—	25103		2
																																																					0	—	25102	—	12551		2
																																																							1	—	12550	—	6275		2
																																																									1	—	6274	—	3137		2
																																																											1	—	3136	—	1568		2
																																																													1	—	1568	—	784		2
																																																															0	—	784	—	392		2
																																																																	0	—	392	—	196		2
																																																																			0	—	196	—	98		2
																																																																					0	—	98	—	49		2
																																																																							0	—	48	—	24		2
																																																																									1	—	24	—	12		2
																																																																											0	—	12	—	6		2
																																																																													0	—	6	—	3	2
																																																																															0	—	2	1
																																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3369298113045₁₀=110001000001111001110100010011001000010101₂

Ответ: 31079D13215₁₆ = 110001000001111001110100010011001000010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 31079D13215 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте