Перевести число 7414.57 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7414.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7414.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7414.57 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7414.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7414.578=7 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 3584 + 256 + 8 + 4 + 0.625 + 0.109375 = 3852.73437510
Таким образом:
7414.578 = 3852.73437510
2. Полученное число 3852.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3852 в двоичную систему;
- Перевести 0.734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3852 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3852 | 2 | |||||||||||||||||||||
3852 | — | 1926 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1926 | — | 963 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 962 | — | 481 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 480 | — | 240 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
385210=1111000011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73437510=0.1011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3852.73437510=111100001100.1011112
Ответ: 7414.578 = 111100001100.1011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 1537 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 7703 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 5001 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 2470 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 326.255 в двоичную систему
- Перевести число 74312 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 3523 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 11111000 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 1042.2 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 157612 в двоичную систему счисления