Перевести число 742.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 742.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 742.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 742.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 742.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
742.348=7 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 32 + 2 + 0.375 + 0.0625 = 482.437510
Таким образом:
742.348 = 482.437510
2. Полученное число 482.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 482 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 482 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 482 | 2 | |||||||||||||||
482 | — | 241 | 2 | ||||||||||||||
0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||
1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
48210=1111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
482.437510=111100010.01112
Ответ: 742.348 = 111100010.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 15513161?
- Как выглядит восьмеричное число 1111000012 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 5602 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 155.04 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 13560?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1465?
- Переведите число 2550 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 111116 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 173000?
- Запишите восьмеричное число 255.2 в двоичной системе счисления