Перевести число 502.34 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 502.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 502.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 502.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 502.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
502.348=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 0 + 2 + 0.375 + 0.0625 = 322.437510
Таким образом:
502.348 = 322.437510
2. Полученное число 322.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 322 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 322 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 322 | 16 | |||
320 | — | 20 | 16 | ||
2 | 16 | 1 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32210=14216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
322.437510=142.716
Ответ: 502.348 = 142.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 562.1 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 15246 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 463.54 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 45.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести CAD из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 37210 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 17022 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 153.57?
- Как перевести число 16753 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 331.61 в шестнадцатеричной системе счисления