Перевести число 503.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 503.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 503.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 503.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 503.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
503.168=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 320 + 0 + 3 + 0.125 + 0.09375 = 323.2187510
Таким образом:
503.168 = 323.2187510
2. Полученное число 323.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 323 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 323 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 323 | 2 | |||||||||||||||
322 | — | 161 | 2 | ||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32310=1010000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
323.2187510=101000011.001112
Ответ: 503.168 = 101000011.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 75601?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 732521?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3626?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 311.14?
- Как представлено восьмеричное число 452.113 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 4734 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 263.50243656050 в двоичной системе счисления
- Перевод 13111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 37.27 в двоичной системе?
- Как перевести число 45123 из восьмеричной в двоичную систему счисления?