Перевести число 361.456 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 361.456 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 361.456 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 361.456 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 361.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
361.4568=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 192 + 48 + 1 + 0.5 + 0.078125 + 0.01171875 = 241.5898437510
Таким образом:
361.4568 = 241.5898437510
2. Полученное число 241.58984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 241 в двоичную систему;
- Перевести 0.58984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 241 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 241 | 2 | |||||||||||||
| 240 | — | 120 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24110=111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 2 = 1.1796875 (1)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.100101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
241.5898437510=11110001.100101112
Ответ: 361.4568 = 11110001.100101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4056?
- Запиши восьмеричное число 73115 в двоичной системе счисления
- Переведите 6231 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3771?
- Переведите 021 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1325 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2224122242?
- Представьте восьмеричное число 00100000 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 112.33 в двоичную систему счисления
- Перевести число 50643 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...