Перевод 50340.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 50340.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 50340.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 50340.32 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 50340.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

50340.32₈=5 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 20480 + 0 + 192 + 32 + 0 + 0.375 + 0.03125 = 20704.40625₁₀

Таким образом:

50340.32₈ = 20704.40625₁₀

2. Полученное число 20704.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 20704 в двоичную систему;
Перевести 0.40625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 20704 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	20704		2
—	20704	—	10352		2
	0	—	10352	—	5176		2
			0	—	5176	—	2588		2
					0	—	2588	—	1294		2
							0	—	1294	—	647		2
									0	—	646	—	323		2
											1	—	322	—	161		2
													1	—	160	—	80		2
															1	—	80	—	40		2
																	0	—	40	—	20		2
																			0	—	20	—	10		2
																					0	—	10	—	5		2
																							0	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

20704₁₀=101000011100000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.40625₁₀=0.01101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

20704.40625₁₀=101000011100000.01101₂

Ответ: 50340.32₈ = 101000011100000.01101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 50340.32 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте