Перевести число 504.312 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 504.312 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 504.312 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 504.312 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 504.312 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
504.3128=5 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 5 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 320 + 0 + 4 + 0.375 + 0.015625 + 0.00390625 = 324.3945312510
Таким образом:
504.3128 = 324.3945312510
2. Полученное число 324.39453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 324 в двоичную систему;
- Перевести 0.39453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 324 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 324 | 2 | |||||||||||||||
| 324 | — | 162 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32410=1010001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39453125 ∙ 2 = 0.7890625 (0)
0.7890625 ∙ 2 = 1.578125 (1)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3945312510=0.011001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
324.3945312510=101000100.011001012
Ответ: 504.3128 = 101000100.011001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 42327 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 12.045 в двоичной системе
- Как перевести число 01133 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 10254?
- Перевести 503.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 604?
- Переведите 42346 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 5714.263 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 273.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 264 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...