Перевести число 5046.67 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 5046.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 5046.67 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5046.67 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 5046.67 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5046.678=5 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 5 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 2560 + 0 + 32 + 6 + 0.75 + 0.109375 = 2598.85937510
Таким образом:
5046.678 = 2598.85937510
2. Полученное число 2598.859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2598 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2598 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2598 | 16 | |||
2592 | — | 162 | 16 | ||
6 | 160 | 10 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
259810=102616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.859375 ∙ 16 = 13.75 (D)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.85937510=0.DC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2598.85937510=1026.DC16
Ответ: 5046.678 = 1026.DC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 301 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 61312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 324.153 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 51036 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 17431?
- Запиши восьмеричное число 57.32 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 746521 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 51002 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 3171.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 3741 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?