Перевести число 51.43 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 51.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 51.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 51.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51.438=5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 40 + 1 + 0.5 + 0.046875 = 41.54687510
Таким образом:
51.438 = 41.54687510
2. Полученное число 41.546875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 41 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.546875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 41 | 16 | |
32 | 2 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4110=2916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 16 = 8.75 (8)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.8C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
41.54687510=29.8C16
Ответ: 51.438 = 29.8C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 1111100001112 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5174?
- Переведите восьмеричное число 2222 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 652?
- Перевод 62311 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 465 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод A2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 710446 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 237456?
- Как выглядит восьмеричное число 30.43 в шестнадцатеричной системе счисления?