Перевести число 51163.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51163.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51163.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51163.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51163.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51163.758=5 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 20480 + 512 + 64 + 48 + 3 + 0.875 + 0.078125 = 21107.95312510
Таким образом:
51163.758 = 21107.95312510
2. Полученное число 21107.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21107 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
21106 | — | 10553 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 10552 | — | 5276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5276 | — | 2638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2638 | — | 1319 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1318 | — | 659 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 658 | — | 329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 328 | — | 164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110710=1010010011100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21107.95312510=101001001110011.1111012
Ответ: 51163.758 = 101001001110011.1111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1016 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.1315?
- Представить восьмеричное число 123.054 в двоичной системе
- Переведите 2173 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 7654234567524 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1110240240?
- Переведите число 13306 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 314664347?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3754?
- Перевести 3577 из восьмеричной в двоичную систему