Перевести число 511E00000000004780B5C000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 511E00000000004780B5C000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 511E00000000004780B5C000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 511E00000000004780B5C000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 511E00000000004780B5C000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

511E00000000004780B5C000000000₁₆=5 ∙ 16²⁹ + 1 ∙ 16²⁸ + 1 ∙ 16²⁷ + E ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + 0 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + 0 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + 0 ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + 0 ∙ 16¹⁶ + 4 ∙ 16¹⁵ + 7 ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + B ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + C ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 14 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 4 ∙ 1152921504606846976 + 7 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4.1538374868279E+35 + 5.1922968585348E+33 + 3.2451855365843E+32 + 2.8395373445112E+32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4611686018427387904 + 504403158265495552 + 36028797018963968 + 0 + 193514046488576 + 5497558138880 + 824633720832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 4.2118451782943E+35₁₀

Таким образом:

511E00000000004780B5C000000000₁₆ = 4.2118451782943E+35₁₀

2. Полученное число 4.2118451782943E+35 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2118451782943E+35 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2118451782943E+35 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2118451782943E+35 ∙ 2 = 4.236903565886E+34 (0)
0.236903565886E+34 ∙ 2 = 4.73807131772E+33 (0)
0.73807131772E+33 ∙ 2 = 1.47614263544E+33 (0)
0.47614263544E+33 ∙ 2 = 9.5228527088E+32 (0)
0.5228527088E+32 ∙ 2 = 1.0457054176E+32 (0)
0.0457054176E+32 ∙ 2 = 9.14108352E+30 (0)
0.14108352E+30 ∙ 2 = 2.8216704E+29 (0)
0.8216704E+29 ∙ 2 = 1.6433408E+29 (0)
0.6433408E+29 ∙ 2 = 1.2866816E+29 (0)
0.2866816E+29 ∙ 2 = 5.733632E+28 (0)
0.733632E+28 ∙ 2 = 1.467264E+28 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2118451782943E+35₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.2118451782943E+35₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 511E00000000004780B5C000000000₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 108112 в двоичной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 49c в двоичной системе
• Переведите число 73A4B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 68458245867837634867486386486498274674967948646795308485756756235328523567262716561685653613487326573647815461254815716872156786487154871461548135461548167136571678146154813546715461546215465461256451645167541864837561746871478154861254?
• Представить шестнадцатеричное число 172B в двоичной системе
• Как представлено шестнадцатеричное число 56.3f2 в двоичной системе счисления?
• Перевод 41601 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести число 1CEB из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 10B67 в двоичной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число aacaf51d0fb185d045dd8a6b6b49cf2d4eb047902a73734d6fb3ca в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: