Перевод 73A4B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 73A4B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 73A4B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 73A4B9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 73A4B9 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

73A4B9₁₆=7 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 9 ∙ 1 = 7340032 + 196608 + 40960 + 1024 + 176 + 9 = 7578809₁₀

Таким образом:

73A4B9₁₆ = 7578809₁₀

2. Полученное число 7578809 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7578809		2
—	7578808	—	3789404		2
	1	—	3789404	—	1894702		2
			0	—	1894702	—	947351		2
					0	—	947350	—	473675		2
							1	—	473674	—	236837		2
									1	—	236836	—	118418		2
											1	—	118418	—	59209		2
													0	—	59208	—	29604		2
															1	—	29604	—	14802		2
																	0	—	14802	—	7401		2
																			0	—	7400	—	3700		2
																					1	—	3700	—	1850		2
																							0	—	1850	—	925		2
																									0	—	924	—	462		2
																											1	—	462	—	231		2
																													0	—	230	—	115		2
																															1	—	114	—	57		2
																																	1	—	56	—	28		2
																																			1	—	28	—	14		2
																																					0	—	14	—	7		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7578809₁₀=11100111010010010111001₂

Ответ: 73A4B9₁₆ = 11100111010010010111001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 73A4B9 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте