Перевести число 57365.26 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 57365.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 57365.26 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 57365.26 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 57365.26 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

57365.268=5 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 20480 + 3584 + 192 + 48 + 5 + 0.25 + 0.09375 = 24309.3437510

Таким образом:

57365.268 = 24309.3437510

2. Полученное число 24309.34375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 24309 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.34375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 24309 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

24309 16
24304 1519 16
5 1504 94 16
F 80 5
E

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2430910=5EF516

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.34375 ∙ 16 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3437510=0.5816

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

24309.3437510=5EF5.5816

Ответ: 57365.268 = 5EF5.5816.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector