Перевести число 5B4.28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5B4.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5B4.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B4.28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B4.28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B4.2816=5 ∙ 162 + B ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1280 + 176 + 4 + 0.125 + 0.03125 = 1460.1562510
Таким образом:
5B4.2816 = 1460.1562510
2. Полученное число 1460.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1460 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1460 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1460 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1460 | — | 730 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 730 | — | 365 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
146010=101101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1460.1562510=10110110100.001012
Ответ: 5B4.2816 = 10110110100.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 110111001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1EFF в двоичную систему
- Перевести число FC549 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 78ab53c в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число a777 в двоичную систему счисления
- Как перевести число EF0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код H1?
- Представить шестнадцатеричное число E3f5 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 6D.9C в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 4488F54B2022 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...