Перевести число 5B4.28 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5B4.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5B4.28 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5B4.28 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5B4.28 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5B4.2816=5 ∙ 162 + B ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1280 + 176 + 4 + 0.125 + 0.03125 = 1460.1562510
Таким образом:
5B4.2816 = 1460.1562510
2. Полученное число 1460.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1460 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1460 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1460 | 2 | |||||||||||||||||||
1460 | — | 730 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 730 | — | 365 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 364 | — | 182 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
146010=101101101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1460.1562510=10110110100.001012
Ответ: 5B4.2816 = 10110110100.001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 8F.E в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1AB4F4B в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число c2f1e520f2ee20edee20ecede520edf3e6edee20f3f1ebfbf8e0f2fc20f7f2ee20f2fb20eff0eef1f2ee20e2eef1efeeebfce7eee2e0ebf1ff20eceee5e920e4eee1f0eef2eee920e820e2fbf2e5f020eee120ece5edff20edeee3e820eaeee3e4e020ff20ee20f2e5e1e520f2e0ea20e7e0e1eef2e8ebf1ff20e820f6e5ede8eb20f2ee20f7f2ee20e8ece5eb в двоичной системе
- Как перевести число EA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 11121410 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1.10 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 93137 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2852?
- Перевести шестнадцатеричное число 267 в двоичную систему
- Переведите число A65DCF из шестнадцатеричной в двоичную систему