Перевести число 51DC.FA из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 51DC.FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 51DC.FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 51DC.FA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 51DC.FA в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
51DC.FA16=5 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + D ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 20480 + 256 + 208 + 12 + 0.9375 + 0.0390625 = 20956.976562510
Таким образом:
51DC.FA16 = 20956.976562510
2. Полученное число 20956.9765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20956 в двоичную систему;
- Перевести 0.9765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20956 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20956 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 20956 | — | 10478 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10478 | — | 5239 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5238 | — | 2619 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2618 | — | 1309 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1308 | — | 654 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 654 | — | 327 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 326 | — | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 162 | — | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2095610=1010001110111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9765625 ∙ 2 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.976562510=0.11111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20956.976562510=101000111011100.11111012
Ответ: 51DC.FA16 = 101000111011100.11111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 36A4D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 58892?
- Как выглядит шестнадцатеричное число Afea78 в двоичной системе?
- Перевести C22F1582 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число D43 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1173?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 52c2.368f?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1A83?
- Как перевести число 345AD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа C9A6E000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...