Перевести число 52.4320 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52.4320 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52.4320 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.4320 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.4320 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.43208=5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 40 + 2 + 0.5 + 0.046875 + 0.00390625 + 0 = 42.5507812510
Таким образом:
52.43208 = 42.5507812510
2. Полученное число 42.55078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.55078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 42 | 2 | |||||||||
| 42 | — | 21 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55078125 ∙ 2 = 1.1015625 (1)
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5507812510=0.100011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.5507812510=101010.100011012
Ответ: 52.43208 = 101010.100011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1362 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3762?
- Переведите 243.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 401110 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 237035 в двоичную систему счисления
- Перевести 111000101 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.2556?
- Как будет записано восьмеричное число 35273 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11.25?
- Переведите число 5762 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...