Перевести число 52.71 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 52.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 52.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 52.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 52.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
52.718=5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 40 + 2 + 0.875 + 0.015625 = 42.89062510
Таким образом:
52.718 = 42.89062510
2. Полученное число 42.890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.1110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.89062510=101010.1110012
Ответ: 52.718 = 101010.1110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4766.5?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 27.565?
- Переведите восьмеричное число 3162 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 52.23 в двоичной системе
- Перевод 00236125 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 137.65 в двоичной системе счисления
- Как перевести 77.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 7004.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 21-7 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 6435 в двоичной системе