Перевести число 273.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 273.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 273.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 273.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 273.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
273.048=2 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 56 + 3 + 0 + 0.0625 = 187.062510
Таким образом:
273.048 = 187.062510
2. Полученное число 187.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 187 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 187 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 187 | 2 | |||||||||||||
186 | — | 93 | 2 | ||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18710=101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
187.062510=10111011.00012
Ответ: 273.048 = 10111011.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 0.0000005 в двоичной системе
- Перевод 1075.34 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1353 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 4267 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 0.22 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111002?
- Как перевести 1406 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 6253.1653125 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 174651 в двоичную систему