Перевод 114135 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 114135 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 114135 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 114135 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 114135 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

114135₈=1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 32768 + 4096 + 2048 + 64 + 24 + 5 = 39005₁₀

Таким образом:

114135₈ = 39005₁₀

2. Полученное число 39005 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39005		2
—	39004	—	19502		2
	1	—	19502	—	9751		2
			0	—	9750	—	4875		2
					1	—	4874	—	2437		2
							1	—	2436	—	1218		2
									1	—	1218	—	609		2
											0	—	608	—	304		2
													1	—	304	—	152		2
															0	—	152	—	76		2
																	0	—	76	—	38		2
																			0	—	38	—	19		2
																					0	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39005₁₀=1001100001011101₂

Ответ: 114135₈ = 1001100001011101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 114135 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте