Перевести число 5217.642 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5217.642 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5217.642 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5217.642 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5217.642 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5217.6428=5 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 2560 + 128 + 8 + 7 + 0.75 + 0.0625 + 0.00390625 = 2703.8164062510
Таким образом:
5217.6428 = 2703.8164062510
2. Полученное число 2703.81640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2703 в двоичную систему;
- Перевести 0.81640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2703 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2703 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2702 | — | 1351 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1350 | — | 675 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
270310=1010100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8164062510=0.110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2703.8164062510=101010001111.110100012
Ответ: 5217.6428 = 101010001111.110100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1111110001 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 110000110101?
- Как перевести 1001010 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 101024 в двоичной системе
- Как перевести 6336 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 1.26007 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 111611 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 060 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1001100?
- Как перевести число 1003453 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...